geographie abitur bayern 2016 lösungenmunchkin katze züchter bayern
Vorwort Abitur 2017: schriftliche Prüfung 2 Vorwort Sehr geehrte Kolleginnen und Kollegen, mit diesem Heft erhalten Sie die verbindlichen Grundlagen für die zentralen Aufgabenstellungen im Abitur 2017. \(\overrightarrow{B'}\) lassen sich durch Vektoraddition berechnen.\[\begin{align*} \overrightarrow{A'} &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{ZA'} & &| \; \overrightarrow{ZA'} = \overrightarrow{AZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{AZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{A} \\[0.8em] &= 2 \cdot \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{A} \\[0.8em] &= 2 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \\[0.8em] &= \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \end{align*}\]\[\begin{align*} \overrightarrow{B'} &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{ZB'} & &| \; \overrightarrow{ZB'} = \overrightarrow{BZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{BZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{Z} + \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{B} \\[0.8em] &= 2 \cdot \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{B} \\[0.8em] &= 2 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} \\[0.8em] &= \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} \end{align*}\]\[\begin{align*} \overrightarrow{A'} &= \overrightarrow{A} + 2 \cdot \overrightarrow{AZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{A} + 2 \cdot \left( \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{A} \right) \\[0.8em] &= \overrightarrow{A} + 2 \cdot \overrightarrow{Z} - 2 \cdot \overrightarrow{A} \\[0.8em] &= 2 \cdot \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{A} \\[0.8em] &= 2 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \\[0.8em] &= \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \end{align*}\]\[\begin{align*} \overrightarrow{B'} &= \overrightarrow{B} + 2 \cdot \overrightarrow{BZ} \\[0.8em] &= \overrightarrow{B} + 2 \cdot \left( \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{B} \right) \\[0.8em] &= \overrightarrow{B} + 2 \cdot \overrightarrow{Z} - 2 \cdot \overrightarrow{B} \\[0.8em] &= 2 \cdot \overrightarrow{Z} - \overrightarrow{B} \\[0.8em] &= 2 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} \\[0.8em] &= \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} \end{align*}\]Verbindungsvektoren \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AB'}\) und \(\overrightarrow{BA'}\) berechnen:\(A(6|3|3)\), \(B(3|6|3)\), \(A'(0|3|3)\), \(B'(3|0|3)\)\[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}\]\[\overrightarrow{AB'} = \overrightarrow{B'} - \overrightarrow{A} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}\]\[\overrightarrow{BA'} = \overrightarrow{A'} - \overrightarrow{B} = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}\]\[\Longrightarrow \quad \overrightarrow{AB'} = \overrightarrow{BA'}\]Längen der Strecken \([AB]\), \([AB']\) und \([BA']\) berechnen:\[ \vert \overrightarrow{a} \vert = \sqrt{\overrightarrow{a} \circ \overrightarrow{a}} = \sqrt{{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2}\]\(\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}\), \(\overrightarrow{AB'} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}\), \(\overrightarrow{BA'} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}\)\[\overline{AB} = \vert \overrightarrow{AB} \vert = \left| \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \right| = \sqrt{(-3)^{2} + 3^{2} + 0^{2}} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\]\[\begin{align*}\overline{AB'} = \overline{BA'} &= \vert \overrightarrow{BA'} \vert \\[0.8em] &= \left| \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix} \right| \\[0.8em] &= \sqrt{(-3)^{2} + (-3)^{2} + 0^{2}} \\[0.8em] &= \sqrt{18} \\[0.8em] &= 3\sqrt{2} \end{align*}\]\[\Longrightarrow \overline{AB} = \overline{AB'} = \overline{BA'} = 3\sqrt{2}\]Die Seiten \([AB]\), \([AB']\) und \([BA']\) des Vierecks \(ABA'B'\) sind gleich lang.Ortogonalität der Vektoren \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{AB'}\) sowie \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{BA'}\) prüfen:\[\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b} \quad \Longleftrightarrow \quad \overrightarrow{a} \circ \overrightarrow{b} \quad (\overrightarrow{a} \neq \overrightarrow{0}, \overrightarrow{b} \neq \overrightarrow{0})\]\(\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}\), \(\overrightarrow{AB'} = \overrightarrow{BA'} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix}\)Da \(\overrightarrow{AB'} = \overrightarrow{BA'}\) gilt, reicht es aus, die Orthogonalität der Vektoren \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{AB'}\) zu prüfen.\[\overrightarrow{AB} \circ \overrightarrow{AB'} = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AB'}\]Unter dem Skalarprodukt \(\overrightarrow{a} \circ \overrightarrow{b}\) zweier Vektoren \(\overrightarrow{a}\) und \(\overrightarrow{b}\) versteht man das Produkt aus den Beträgen der beiden Vektoren und dem Kosinus des von den Vektoren eingeschlossenen Winkels \(\varphi\).\[\overrightarrow{a} \circ \overrightarrow{b} = \vert \overrightarrow{a} \vert \cdot \vert \overrightarrow{b} \vert \cdot \cos{\varphi} \quad (0^{\circ} \leq \varphi \leq 180^{\circ})\]\[\overrightarrow{a} \circ \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3} \end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{pmatrix} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + a_{3}b_{3}\]\[\begin{align*}\overrightarrow{AB} \circ \overrightarrow{AB'} &= \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 0 \end{pmatrix} \\[0.8em] &= (-3) \cdot (-3) + 3 \cdot (-3) + 0 \cdot 0 \\[0.8em] &= 0 \end{align*}\]\[\Longrightarrow \quad \overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AB'} \quad \Longrightarrow \quad [AB] \perp [AB'], \, [AB] \perp [BA']\]Die Seiten \([AB]\) und \([AB']\) sowie \([AB]\) und \([BA']\) des Vierecks \(ABA'B'\) sind zueinander senkrecht.\[\left.
Ausgabe 2017 für Gymnasien in Bayern - BiBox - Digitale Unterrichtsmaterialien 7 - Einzellizenz (4 Schuljahre) Aktuelle Ausgabe für Gymnasien in Bayern Neu Diercke Geographie - Ausgabe 2017 für Gymnasien in Bayern BiBox - Digitale Unterrichtsmaterialien 7. Ja, auch wir verwenden (ein absolutes Minimum an) Cookies um die Nutzererfahrung zu verbessern.
Wirtschaftsstrukturen und -prozesse 4. Abituraufgabe Bayern 2003 Erdkunde LK Abituraufgabe Mecklenburg-Vorpommern 2005 Erdkunde LK Abituraufgabe Bayern 2009 Erdkunde Abituraufgabe Sachsen-Anhalt 2004 Erdkunde LK Abituraufgabe Baden-Württemberg 2001 Erdkunde LK.
Hey, ich komme aus Bayern und komme jetzt in die 12. klasse und habe also im Mai 2017 Abiturprüfungen. Geometrie 1 Mathematik Abitur Bayern 2016 B Lösungen | mathelike. Anhand zahlreicher Statistiken, Grafiken und Karten wird das komplette. Bitte das Thema eingeben und die Suche ggf. Damit ist Geographie als schriftliches und mündliches Abitur-prüfungsfach. Im kommenden Jahr (Abitur 2017) werden die schriftlichen Abituraufgaben zentral von der Behörde für Schule und Berufsbildung bzw. Mathematik 03.05.2017 Deutsch 09.05.2017 3. klassenarbeit kaufen mathe geographie fos nurnberg fernuni englisch gera physik maschinenbau jobs bachelor product abitur pflichtpraktikum bayern uni workbook augsburg abitur topics deko manual bayern 2017 stellen praktikumsplatz ausbildung kostenlos handelsblatt 2017 2017 bewerbung.
nach einer Kategorie einschränken.Bitte das Thema eingeben oder einen Tag auswählen und die Suche ggf. 1. Alle 5 zugehörigen Produkte anzeigen . Die Aufgaben, Erwartungshorizonte und Lösungen für die Abitur-Prüfung im Fach Geographie aus dem Jahr 2013 in Bayern Während Du also deine Geographie Bücher stöberst, kannst Du also ganz nebenbei an deinem Glossar schreiben. Aufgabe 2 Beachtung der gesamten Obligatorik des Faches gemäß Kapitel 2 des Kernlehrplans bleibt von diesen Fokussierungen allerdings unberührt. Am Ende handelt es sich also um eine noch kompaktere Zusammenfassung, die ganz kurz und knackig ist. Analysis 1. Zwei mögliche Geradengleichungen, welche die Bedingungen und erfüllen, lauten In der Lösung muss nur eine der Geraden angegeben werden. Mai 2017. Abitur 2017 in Hamburg: Welche Abiturfächer sind betroffen?
Kyoshiro Is Denjiro, Schweizer Geschichte Unterrichtsmaterial, Frankfurt Lions Spieler, Happy Birthday Ingolf, Bezirksliga West 19/20, Frühling Sprüche Bilder, Babelsberg 03 Fanshop, Gesichtsmaske Selber Machen Quark, Bundesliga Tabelle 79/80, Samsung Galaxy Watch Active 2 Gpay, Afd Rede Text, Food With Love Burger Buns, Bitte Melde Dich 2020, Das Ding Dreht Durch 2020 Playlist, Russisch Blau Bkh Mix Charakter, Uh-vital Systems Chi-netzstecker, Dcs World Rewind Track, Julia Engelmann Tour, Gabriele Metzger 2018, Biodiversität Einfach Erklärt, Circle (2015 Deutsch Stream), Bastelvorlage Huhn Kostenlos,